四面体A-BCD中,AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5,则四面体外接球的表面积为 _ .

问题描述:

四面体A-BCD中,AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5,则四面体外接球的表面积为 ___ .

分别取AB,CD的中点E,F,连接相应的线段CE,ED,EF,由条件,AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5,可知,△ABC与△ADB,都是等腰三角形,AB⊥平面ECD,∴AB⊥EF,同理CD⊥EF,∴EF是AB与CD的公垂线,球心G在EF上,可以证明G为...