已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和

问题描述:

已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称
(1)判断下列函数的奇偶性
F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】
(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和