若函数f(x)=2的x次幂在p(x0,y0)处的切线方程y=2xln2+c,求x0与c的值
问题描述:
若函数f(x)=2的x次幂在p(x0,y0)处的切线方程y=2xln2+c,求x0与c的值
答
这是一道应用导数求切线的题目.
(1)y=2x,y’=2x ln2,切线方程:y=2xln2+C,
(2)∵ k=f’(x=x0)=2x0 ln2=2ln2,
∴2x0=2 ,x0=1 ,y0= 2 ,
(3) 切线方程:y-2=2ln2(x-1)
得 C=2+2ln2