求球与它的外切圆柱,外切等边圆锥(轴截面是正三角形圆锥叫等边圆锥)的体积之比
问题描述:
求球与它的外切圆柱,外切等边圆锥(轴截面是正三角形圆锥叫等边圆锥)的体积之比
答
不妨设球半径为1,则
圆柱的高:2
圆柱的底面半径:1
等边圆锥的高:3(我们研究轴切面,再由等边三角形的高是其内切圆半径三倍得出)
等边三角形的底面半径:根号3
分别用圆柱和圆锥的体积公式,得外切圆柱,外切等边圆锥的体积之比为
2:3
楼主,