一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ） A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：6：9
问题描述：
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ）
A. 2：3：5
B. 2：3：4
C. 3：5：8
D. 4：6：9
答
设球的半径为：1，
则球的外切圆柱的底面半径为：1，高为：2，
球的外切等边圆锥的底面半径为：
，圆锥的高为：3
3
所以球的体积为：
；4π 3
圆柱的体积：2×π12=2π
圆锥 的体积：
×π(1 3
)2×3=3π
3
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比：4：6：9
故选D