怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
问题描述：
怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
答
周期函数都有一个T 那你假设他是周期函数 周期为T 带入几个数一算产生矛盾就不是周期函数
答
y=xcosx不是周期函数
证明：假设y=xcosx是周期函数,
因为周期函数有f(x+T)=f(x)
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT
所以cosT=1 T=kπ/2
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0
(x+T)sinx*sinT=0
只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾
所以不是周期函数