已知圆C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求：① y-2x-1 的最大值和最小值；② x-2y的最大值和最小值.
问题描述：
已知圆C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求：
① y-2x-1 的最大值和最小值；
② x-2y的最大值和最小值.
答
利用三角函数代换,因为：(x+2)2+y2=1,
所以可以 设x=cosQ-2,y=sinQ
则:① y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3
最大值:根号(1的平方+2的平方)=根号5
最小值:-根号5
② x-2y=cosQ-2-2sinQ=cosQ-2sinQ-2
最大值:根号(1的平方+2的平方)-2=(根号5)-2
最小值:-根号5-2