(x2+2)(1/x2−1)5的展开式的常数项是_.

问题描述:

(x2+2)(

1
x2
−1)5的展开式的常数项是______.

∵而项式 (x2+2)(

1
x2
−1)5=(x2+2)•(
C 05
1
x10
-
C 15
1
x8
+
C 25
1
x6
-
C 35
1
x4
+
C 45
1
x2
-1),
故它的展开式的常数项为
C 45
-2=3,
故答案为 3.