在泊松分布律一般表达式中,若X取1的概率是X取0的概率的两倍,则X的概率分布律为多少?
问题描述：
在泊松分布律一般表达式中,若X取1的概率是X取0的概率的两倍,则X的概率分布律为多少?
答
泊松分布：
P(X=k)=(λ^k/k!)e^(-λ)
P(X=1)=2P(X=0)
即,λ·e^(-λ)=e^(-λ)
∴λ=1
X的概率分布律为：P(X=k)=(1/k!)e^(-1)=1/(e·k!)我前面做错了，少了一个2泊松分布：P(X=k)=(λ^k/k!)e^(-λ)P(X=1)=2P(X=0)即，λ·e^(-λ)=2e^(-λ)∴λ=2X的概率分布律为：P(X=k)=(2^k/k!)e^(-2)=2^k/(e²·k!) 应该是这样，0.5不对，请楼主再查~！