A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场.(急!在线等!)A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束(七局四胜制),A,B两队在每场比赛中获胜的概率为1/2, X为比赛需要的场数,求EX 解法:X为比赛需要的场数,为4,5,6,7;分布列:x=4 p=1/16+1/16=1/8x=5 p=4*1/32+4*1/32=2/8x=6 p=10*1/64+10*1/64=5/16x=7 p=20*1/128+20*1/128=5/16EX=4*1/8+5*2/8+6*5/16+7*5/16=93/16 想知道上面的概率P是怎么算出来的
问题描述:
A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场.(急!在线等!)
A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束(七局四胜制),A,B两队在每场比赛中获胜的概率为1/2, X为比赛需要的场数,求EX
解法:
X为比赛需要的场数,为4,5,6,7;
分布列:
x=4 p=1/16+1/16=1/8
x=5 p=4*1/32+4*1/32=2/8
x=6 p=10*1/64+10*1/64=5/16
x=7 p=20*1/128+20*1/128=5/16
EX=4*1/8+5*2/8+6*5/16+7*5/16=93/16
想知道上面的概率P是怎么算出来的
答
数学概率问题,搞清楚了就很简单.
当x=4时,有两种情况,一种是A赢其概率为0.5*0.5*0.5*0.5=1/16另一种为B赢,同理其概率为1/16.所以x=4时,p=1/16+1/16=1/8
当x=5时,也有两种情况,A赢时,最后一场一定赢,前面4场只要任意3场,其概率为(c43)*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=4*1/32,(c43)是组合表示法.同理得B也为4*1/32.所以x=5时为2/8.
其余的均可以同理得出.