已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状
问题描述：
已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状
答
X^2－2(A＋B)X＋C^2＋2AB＝0有2个相等实根，所以
△＝4(A＋B)^2－4(C^2＋AB)＝4(A^2＋B^2－C^2)^2＝0
所以，A^2＋B^2＝C^2
所以，△ABC是直角三角形
答
方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,
则判别式=4(A+B)^2-4(C^2+2AB)=0
A^2+2AB+B^2-C^2-2AB=0
A^2+B^2=C^2
所以是直角三角形