f(x)=alnx+0.5X2(a>0),若对任意两个不等的正实数X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2>2恒成立,则a的取值范围A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1]选A求原因

问题描述:

f(x)=alnx+0.5X2(a>0),若对任意两个不等的正实数X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2>2恒成立,则a的取值范围
A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1]
选A
求原因

椐拉格朗日中值定理

F'(x) = a/x + x >=2
a/x+x >= 2根号a
2根号a>=2
a>=1