已知14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²求证a∶b∶c=1∶2∶3

问题描述:

已知14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²求证a∶b∶c=1∶2∶3

爱辉铭:证明:14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²14a²+14b²+14c²=[(a+2b)+3c]²14a²+14b²+14c²=(a+2b)²+6c(a+2b)+9c²14a²+14b²+14c²=a&sup2...为什么不能将a:b:c=1:2:3化成a:2a:3a然后代入等式用反推法证明这个应该可以的不过初中的方法一般都不用反推法适宜一步一步推导证明不过,你这样做就是将要求证的,变为已知条件了!