求证:等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

问题描述:

求证:等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

如图所示:

AB=AC、AD为△ABC的高.
P为AD上的一点.
PE、PF为P点到AB、AC的距离.
证:
∵:AD是△ABC的高
∴:AD是∠BAC的平分线,
即:∠EAP=∠FAP
又∵:AP=AP、∠AEP=∠AFP
∴:△AEP≌△AFP
因此:PE=PF
证毕.