设向量A=(1,2),向量B=(-2,-3),又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的夹角为45度,求实属M的值.
问题描述:
设向量A=(1,2),向量B=(-2,-3),又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的夹角为45度,求实属M的值.
夹角45度怎么用?
答
从题目中可以看出向量C=(0,1),向量D=(1-2M,2-3M),C向量是位于直角坐标系的Y轴上,D向量与C向量的夹角为45度,那么D向量有两种情况:一是D向量在C向量右边,那么1-2M=2-3M,则M=1;二是D向量在C向量左边,那么-(1-2M)=2-3M,则M=3/5.