根据条件求二次函数的解析式：函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交
问题描述：
根据条件求二次函数的解析式：函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并与y轴交
答
函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)
设二次函数双根式
y=a[x-(1-√2)][x-(1+√2)]
∵图像与y轴交于(0,-2)
∴a[-(1-√2)][-(1+√2)]=-2
∴(1-2)a=-2
∴a=2
y=2[x-(1-√2)][x-(1+√2)]
即y=2x²-4x-2
答
函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)
对称轴为 x=1
设 y=a(x-1)^2+b
2a+b=0
a+b=-2
则 a=2,b=-4
y=2(x-1)^2-4