已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式

问题描述:

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式

x小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)
因为函数f(x)为R上的奇函数,f(-x)=-f(x)=-x(1-x)
所以f(x)=x(1-x)
所以:x