若关于x的一元二次方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0的两个不相等的根同号,则k的取值范围是多少?
问题描述：
若关于x的一元二次方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0的两个不相等的根同号,则k的取值范围是多少?
答
2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0的两个不相等的根同号
判别式16k²-8(k+1)(3k-2)>0，
-2
k2/3
综上,k的取值范围是：
-2
答
两个不相等的根则判别式大于0
16k²-8(k+1)(3k-2)>0
16k²-24k²-8k+16>0
k²+k-2(k+2)(k-1)-2
由韦达定理
x1x2=(3k-2)/[2(k+1)]>0
所以(3k-2)(k+1)>0
k2/3
综上
-2