求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解
问题描述：
求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解
答
(1+x^2)y''=2xy'
y''/y'=2x/(1+x^2)
两边积分
lny'=ln(1+x^2)+c
y'=c1(1+x^2)
y导|x=0=3
代入得
y'=c1*1=3
c1=3
y'=3(1+x^2)
两边积分,y=3x+x^3+c2
y|x=0=1
代入得c2=1
因此特解,y=3x+x^3+1