对任一n维向量x≠0 由C可逆, Cx ≠ 0 所以 (Cx)'(Cx) > 0 这是为什么?
问题描述：
对任一n维向量x≠0 由C可逆, Cx ≠ 0 所以 (Cx)'(Cx) > 0 这是为什么?
答
若Cx ≠ 0
由C可逆, 等式两边左乘C^-1 得 x = 0
与 x≠0 矛盾.
所以 Cx ≠ 0.
实非零向量与其自身的内积大于0
所以 (Cx)'(Cx) > 0(Cx)'(Cx) > 0 不是CX转置乘吗，与其自身的内积大于0有什么关系？Cx就是一个非零列向量比如 (a1,...,an)(Cx)'(Cx) = a1^2+...+an^2 >0一个非零列向量，那对m*n矩阵不成立吗？已知 x 是一个非零列向量所以 Cx 是一个非零列向量那A^TA=0推出A=0是因为取行列式吗？这是什么A? 怎么推出A=0的?若是另一个题目就重新提问一个, 给出完整的原题, 这样给出来不知道怎么回事