已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0）,满足条件：f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2x有2个等根.1：求f(x)的解析式2：试确定一个区间P,使得f(x）在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立3：问是否存在实数m,n(m

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:49

问题描述：

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0）,满足条件：f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2x有2个等根.
1：求f(x)的解析式
2：试确定一个区间P,使得f(x）在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立
3：问是否存在实数m,n(m

答

1.∵f(0)=f(2)=0∴c=0 4a+2b+c=0 ∴b=-2a ∴f(x)=ax²-2ax=2x∴ax²+(2-2a)x=0∵方程ax²+(2-2a)x=0有二个等根∴2-2a=0 ∴a=1 ∴b=-2∴二次函数的解析式为：f(x)=x²-2x 2.令f(x)=0 即x²-2x...