若x属于(0,π/2)则函数y=(2sin^2 x+cos^2 x)/sin2x的最小值为?分母为sin2x 不是sinx平方~
问题描述:
若x属于(0,π/2)则函数y=(2sin^2 x+cos^2 x)/sin2x的最小值为?分母为sin2x 不是sinx平方~
答
分子是2倍sinx的平方+cosx的平方吧?y = (2(sinx)^2 + (cosx)^2) / sin2x= (2(sinx)^2 + (cosx)^2) / 2sinxcosx= tanx + 1/2(tanx)因为x属于(0,π/2),所以tanx > 0所以y >= 2 * 根号(tanx * 1/2tanx) = 2 / 根号2 = ...