关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2当m为何值时,x1不等于x2?若x1的平方+x2的平方=2,求m的值

解:1.
x^2+(m-1)x-2m^2+m=0
△=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
∴9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
当m=1/3,x1=x2
故 m≠ 1/3，两根不等。
2.根据韦达定理x1+x2=1-m,x1x2=-2m^2+m
∴ x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2
5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1）=0
即：m=1或-1/5

x^2+(m-1)x-2m^2+m=(x-m)(x+2m-1)=0
=> x1=m,x2=1-2m
x1!=x2 => m!=1-2m => m!=1/3
x1^2+x2^2=2 => m^2+(1-2m)^2=2 => m=1,m=-1/5

1）x^2+(m-1)x-2m^2+m=0lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>09m^2-6m+1>0(3m-1)^2>0当m=1/3,x1=x2m不等于1/3,两根不等.2）x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2(m-1)^2-2(-2m^2+m)=25m^2-4m-1=0(5m+1)(m-1）=0m=1或-1/5