若关于x的方程x2+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根，则纯虚数m的值是______．
问题描述：
若关于x的方程x2+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根，则纯虚数m的值是______．
答
设纯虚数m=ai，其中 a≠0 且a∈R．
由于x为实数，故有 x2+x+3a+（2x+1）i=0．
∴
，∴a=
x2+x+3a＝0 2x+1 ＝0
，∴m=1 12
i．1 12
故答案为：
i．1 12
答案解析：设纯虚数m=ai，由条件可得x2+x+3a+（2x+1）i=0，利用两个复数相等的充要条件求出a的值，即可得到纯虚数m的值．
考试点：复数相等的充要条件．
知识点：本题考查两个复数相等的充要条件，利用待定系数法求纯虚数m的值．