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已知关于x的方程（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3.当k取何值时方程的解是正整数?当k取何整数值时方程的解是正整数？

分类: 作业答案 • 2022-02-26 18:13:03
问题描述：

已知关于x的方程（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3.当k取何值时方程的解是正整数?
当k取何整数值时方程的解是正整数？

答

（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3,
x=3/(1-2k)
要使得解为正整数
1-2k必须是3的约数1或3
1-2k=1或1-2k=3
k=0或k=-1

答

（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3
x-3-2(kx-1)=2
x-3-2kx+2=2
(1-2k)x=3
x=3/(1-2k)
因为3的因子有1,3
而要使得解为正整数
那么必须有1-2k=1或1-2k=3
所以k=0或k=-1

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