已知直线 平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,求此一次函数的解析式.已知直线y=kx+b 平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,求此一次函数的解析式.

问题描述:

已知直线 平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,求此一次函数的解析式.
已知直线y=kx+b 平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,求此一次函数的解析式.

设y=-3x+b
y=2x-6与x轴交与(3,0)
代入0=-9+b
b=9
∴y=-3x+9

1:和已知直线平行,x的系数一定也是3,与另一直线交在x轴上,即(3,0)。所以所求函数为y=3x-9

由直线 平行于直线y=-3x+4
可知斜率k相等为-3
设直线解析式为y=-3x+b
又与直线y=2x-6的交点在x轴上
当x=0时y=b
所以(0.b)在直线y=2x-6上
解得b=-6
所以一次函数的解析式为y=-3x-6

啦啦啦

一次函数为y=kx+b
∵平行于直线y=-3x+4
∴k=-3
y=2x-6与x轴的交点经计算为(3,0)
代入y=-3x+b
求得 b=9
因此一次函数的解析式为
y=-3x+9

与直线y=2x-6的交点在x轴上
所以当y=0时,x=3
即交点为(3,0)
又与直线y=-3x+4平行,可得k=-3
所以直线为y=-3x+b
代入交点得0=-9+b,即b=9
综上可得y=-3x+9