X平方+Y平方-4X+6Y+20有最小值么?请说明X,Y分别为何值是有最小值,最小值是多少?快,下午交
问题描述：
X平方+Y平方-4X+6Y+20有最小值么?请说明X,Y分别为何值是有最小值,最小值是多少?
快,下午交
答
配方得:(X-2)^2+(Y+3)^2+7 故当X=2,Y=-3时,原式有最小值7
答
X平方+Y平方-4X+6Y+20=0
=X平方-4x+4+Y平方+6y+16=0
=(x-2)平方+(y+4)平方=0
所以(X-2)=0
(Y+4)=0 }X=2 Y=-4
答
最小值是7 X是2 Y是-3
变换为（X-2)的平方加（Y+3）的平方+7
平方最小为0 由此得来