已知一次函数y=kx+3m-1的图像过点A(1,0),y随x的增大而减小,且k的方程t²-t-6的一个根已知一次函数y=kx+3m-1的图像过点A(1,0),y随x的增大而减小,且k的方程t²-t-6=0的一个根求：（1）这个一次函数的解析式；（2）函数图像与两坐标的交点坐标；（3）当x取何值时y＞0?
问题描述：
已知一次函数y=kx+3m-1的图像过点A(1,0),y随x的增大而减小,且k的方程t²-t-6的一个根
已知一次函数y=kx+3m-1的图像过点A(1,0),y随x的增大而减小,且k的方程t²-t-6=0的一个根
求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）函数图像与两坐标的交点坐标；
（3）当x取何值时y＞0?
答
因为图像过点A，所以可将x=1 y=0代入一次函数得到0=k+3m-1
因为y随x的增大而减小，所以k＜ 0
是方程t²-t-6=0的一个根
解方程t²-t-6=0 t=-2 或3
因为k＜ 0 所以k=-2
0=-2+3m-1 那么m=1
（1）这个一次函数的解析式 y=-2x+2
（2）函数图像与两坐标的交点坐标 分别求x=0，y=0时，解得y=2，x=1 两点坐标（0,2）（1,0）
（3）当x取何值时y＞0， -2x+2 ＞0 x ＜ 1
答
（1）∵一次函数y=kx+3m-1的图像过点A(1,0),y随x的增大而减小
∴k