已知x=b/a,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1

提示 互质就是相互没有公约数 √2－1 ＝ 1／＜√2＋1＞ √3－1 ＝ 2／＜√3＋1＞ b 从 2 到 7
去试就可以了 比如三分之二

　　（1）由题意得：当x=
　　1
　　2
时，满足条件，此时
　　 2
-1＜
　　1
　　2
＜
　　 3
-1；
　　（2）∵x=
　　b
　　a
，a，b为互质的正整数，且a≤8，∴
　　 2
-1＜
　　b
　　a
＜
　　 3
-1，即（
　　 2
-1）a＜b＜（
　　 3
-1）a，当a=1时，（
　　 2
-1）×1＜b＜（
　　 3
-1）×1，这样的正整数b不存在；当a=2时，（
　　 2
-1）×2＜b＜（
　　 3
-1）×2，故b=1，此时x=
　　1
　　2
；当a=3时，（
　　 2
-1）×3＜b＜（
　　 3
-1）×3，故b=2，此时x=
　　2
　　3
；当a=4时，（
　　 2
-1）×4＜b＜（
　　 3
-1）×4，与a互质的正整数b不存在；当a=5时，（
　　 2
-1）×5＜b＜（
　　 3
-1）×5，故b=3，此时x=
　　3
　　5
；当a=6时，（
　　 2
-1）×6＜b＜（
　　 3
-1）×6，与a互质的正整数b不存在；当a=7时，（
　　 2
-1）×7＜b＜（
　　 3
-1）×7，故b=3，4，5，此时x=
　　3
　　7
，
　　4
　　7
，
　　5
　　7
；当a=8时，（
　　 2
-1）×8＜b＜（
　　 3
-1）×8，故b=5，此时x=
　　5
　　8
；经检验，所以满足条件的所有分数为：
　　1
　　2
，
　　2
　　3
，
　　3
　　5
，
　　3
　　7
，
　　4
　　7
，
　　5
　　7
，
　　5
　　8
．


(1)x=1/2
(2)由条件得a=8时,b=5,4；a=7时,b=5,4,3；a=6时,b=4,3；a=5时,b=3；a=4时,b=2；a=3时,b=2；a=2时,b=1.其中4/8=3/6=2/4=1/2；4/6=2/3.
所以,所有满足条件的x为1/2,2/3,3/5,3/7,4/7,5/7,5/8.
(注：可由条件估计1≤b≤5,再逐一验算即可)

错了，以楼下的为标准答案