y=sin(2x+a)为奇函数,求a不用和化积公式
问题描述：
y=sin(2x+a)为奇函数,求a
不用和化积公式
答
f(0) = 0
sin(a) = 0
所以 a = kπ
答
sin(2x+a)+sin(-2x+a)=0 令x=0 得2sin(a)=0 sin(a)=0 a=k∏
答
f(x)=sin(2x+a)
f(-x)=sin(-2x+a)=-f(x)=-sin(2x+a)=sin(-2x-a)
sin(-2x+a)=sin(-2x+a)
所以-2x+a=2kπ+(-2x-a)或-2x+a=2kπ+π-(-2x-a)
-2x+a=2kπ+π-(-2x-a)
-2x+a=2kπ+π+2x+a
0=2kπ+π+4x
这不是恒等式
不成立
-2x+a=2kπ+(-2x-a)
a=kπ
可以
所以
a=kπ
答
y=sin(2x+a)为奇函数
f(x)=sin(2x+a)
-f(-x)=-sin(-2x+a)
f(x)=-f(-x)
sin(2x+a)=-sin(-2x+a)
=sin(2x-a)
a=-a+2k∏
a=k∏ k为整数