某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200公斤,出油率为50%,（即每100公斤花生可加工成花生油50公斤）.现在种植新品种花生后,不仅提高了亩产量,而且提高了出油率.已知新的品种花生出油率的增长率是这个品种的花生亩产量的增长率的1/2,因此现在每亩收获的花生可加工成花生油132公斤,求新品种花生的亩产量的增长率?
问题描述：
某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200公斤,出油率为50%,（即每100公斤花生可加工成花生油50公斤）.现在种植新品种花生后,不仅提高了亩产量,而且提高了出油率.已知新的品种花生出油率的增长率是这个品种的花生亩产量的增长率的1/2,因此现在每亩收获的花生可加工成花生油132公斤,求新品种花生的亩产量的增长率?
答
设亩产量的增长率为x
200X(1+x)X0.5X(1+x/2)=132
(mx+1)(x+2)=2.64
xx+3x+2=2.64
(x+3/2)(x+3/2)-9/4+2=2.64
(x+3/2)(x+3/2)=2.64+0.25
x=0.2
答
(200+200Xm)X(1+1/2m) m是新的品种花生出油率的增长率
答
设亩产量的增长率m
200X(1+m)*0.5*(1+m/2)=132
(m+1)(m+2)=2.64
mm+3m+2=2.64
(m+3/2)(m+3/2)-9/4+2=2.64
(m+3/2)(m+3/2)=2.64+0.25
m=1.7-1.5=0.2
答
设亩产量的增长率为x
则新品种亩产量为200(1+x)
有200(1+x)×0.5(1+x/2)=132
∴25x^2+75x-16=0
∴x=0.2