已知a是实数，a+i1−i是纯虚数，则a等于______．
问题描述：
已知a是实数，
是纯虚数，则a等于______． a+i 1−i
答
=a+i 1−i
=(a+i)(1+i) (1−i)(1+i)
，(a−1)+(a+1)i 2
∵复数是纯虚数，
∴
，
＝0a−1 2
≠0a+1 2
∴a=1．
故答案为：1．
答案解析：化简复数为a+bi的形式，利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，由此能求出实数a的值．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．