如图,已知一长方形纸片,AB=6,BC=8,沿对角线对折,B折到M,求: (1)线段CE的长度; (2)重叠的△AEC的面积.
问题描述:
如图,已知一长方形纸片,AB=6,BC=8,沿对角线对折,B折到M,求:
(1)线段CE的长度;
(2)重叠的△AEC的面积.
答
(1)在RT△AME和RT△CDE中,
,
AM=CD ∠M=∠D=90° ∠AEM=∠CED
∴△AME≌△CDE,
∴AE=CE,设AE=CE=x,则DE=8-x,在RT△CDE中CE2=CD2+DE2,
即x2=62+(8-x)2,
解得:x=
,25 4
∴CE=
.25 4
(2)由(1)得AE=CE=
,25 4
∴S△ACE=
AE•CD=1 2
.75 4