若A,B,C是三角形ABC的三边,满足（A－B）（A的平方＋B的平方－C的平方）＝0,则三角形ABC是直角三角...若A,B,C是三角形ABC的三边,满足（A－B）（A的平方＋B的平方－C的平方）＝0,则三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由!
问题描述：
若A,B,C是三角形ABC的三边,满足（A－B）（A的平方＋B的平方－C的平方）＝0,则三角形ABC是直角三角...
若A,B,C是三角形ABC的三边,满足（A－B）（A的平方＋B的平方－C的平方）＝0,则三角形ABC是直角三角形吗?
试说明理由!
答
（A－B）（A的平方＋B的平方－C的平方）＝0，
则A-B=0或A的平方＋B的平方－C的平方=0
A=B或A的平方＋B的平方=C的平方
所以应该是等腰三角形或直角三角形
答
不一定
由（A-B)(A²+B²-c²)=0得A-B=0或A²+B²-C²=0
即
A=B或A²+B²=C² ∴三角形可能是等腰三角形或是直角三角形
答
不一定,理由如下：
三角形,A、B、C均不等于0.
（A－B）（A方＋B方－C方）＝0,
则A-B=0或A方＋B方－C方=0
A=B或A方＋B方=C方,都能满足.
所以应该是等腰三角形或直角三角形.
答
不一定
举个反例
如果三角形为等腰三角形，且 a = b
c 只要保证能够构成三角形便行、
上面的式子也能够成立