形如(x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?

问题描述:

形如(x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?
不要讲得过于高深,

设S=x+x/a+x/a^2+x/a^3+...+x/a^n
S/a= x/a+x/a^2+x/a^3+...+x/a^n+x/a^(n+1)
相减:
S-S/a=x-x/a^(n+1)
S=(x-x/a^(n+1))/(1-1/a)