若(a-b)(a+2b)=a²+mab+nb²,则m+n=
问题描述:
若(a-b)(a+2b)=a²+mab+nb²,则m+n=
答
(a-b)(a+2b)=a²+mab+nb²
即
a²+ab-2b²=a²+mab+nb²
所以
m=1,n=-2
m+n=1-2=-1把这个a²+ab-2b²=a²+mab+nb²,一步一步解出来(a-b)(a+2b)=a²+2ab-ba-2b²=a²+ab-2b²恒等于 a²+mab+nb²所以系数对应相等,即1=m,-2=n即m+n=1+(-2)=-1