若a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=______.
问题描述:
若a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=______.
答
∵a,b,c都是质数,且a+b+c=44,其中a最小,
∴a=2,
依题意有
,
2+b+c=44 2b+3=c
解得
,
b=13 c=29
∴ab+c=2×13+29=55.
故答案为:55.
答案解析:a,b,c都是质数,且a+b+c=44,那么说明a,b,c中必有一个是偶数(若三个都是奇数的话那和不可能是44),所以a,b,c中必有一个是2,2是最小的质数,其中a最小,那么就能得到 a=2,b+c=42,2b+3=c,解方程组能得出b=13,c=29,再代入计算即可求解.
考试点:质数与合数.
知识点:考查了质数与合数,本题关键是由a,b,c都是质数,且a+b+c=44,其中a最小,得出a=2.