两个质数的积比他们的和的3倍大11,则这两个质数分别是多少
问题描述：
两个质数的积比他们的和的3倍大11,则这两个质数分别是多少
答
即xy=3(x+y)+11
xy-3x-3y+9=11+9
(x-3)(y-3)=20=1*20=2*10=4*5
x-3=1,y-3=20
x-3=2,y-3=10
x-3=4,y-3=5
只有第二个三个质数
所以两个是5和13
答
设这两个质数是a和b,则 ab=3(a+b)+11ab-3a=3b+11a=(3b+11)/(b-3)=3+20/(b-3)所以b-3是20的约数20的约数有：±1,±2,±4,±5,±10,±20这样 b=3±1,3±2,3±4,3±5,3±10,3±20要使b>0,且 是质数b=2,5,7,13,23对应的 ...