设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ）A. f（0）=1B. f（0）=0C. f′（0）=1D. f′（0）=0
问题描述：
设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ）
A. f（0）=1
B. f（0）=0
C. f′（0）=1
D. f′（0）=0
答
∵f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数
∴由函数f（x）=sin（ωx+φ）图象特征可知x=0必是f（x）的极值点，
∴f′（0）=0
故选D
答案解析：当f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数时，f（0）一定是函数的最值，从而得到x=0必是f（x）的极值点，即f′（0）=0，因而得到答案．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：此题重点考查正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系．