已知方程 x方-5x+6=0 的两个根是α 和 β,利用根与系数的关系,求α³+β³的值.
问题描述：
已知方程 x方-5x+6=0 的两个根是α 和 β,利用根与系数的关系,求α³+β³的值.
答
α和β是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根
那么,根据一元二次方程根与系数的关系,得α+β=5,αβ=6
∴ α³+β³=（α+β）（α²-αβ+β²）=5*【（α+β）²-3αβ】=5*（5²-3*6）=35∴ α³+β³=（α+β）（α²-αβ+β²）=5*【（α+β）²-3αβ】=5*（5²-3*6）=353αβ是如何来的？表示这步没看懂α²-αβ+β²= α²+2αβ+β²-3αβ= （α+β）²-3αβ