若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2) <=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围请说的详细点怎么没人解答

问题描述:

若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2) <=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围
请说的详细点
怎么没人解答

设F(x)=ax^2+bx
1<=f(-2) <=2,
3<=f(1)<=4
13设f(2)=x1(4a-2b)+x2(a+b)
=4a+2b
x2=8/3,x1=1/3
f(2)=1/3f(-2)+8/3f(1)
25/3

你的不对的 答案是23/3

设f(x)=ax^2+bx 则f(-2)=4a-2b f(1)=a+b f(2)=4a+2b
得f(2)=8f(1)/3+f(-2)/3 ① 而 1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4
代入①式 得
25/3≤f(2)≤34/3