证明lim(n→∞) coscoscoscos..cosx n个 存在且其极限是方程 cosx-x=0的根
问题描述:
证明lim(n→∞) coscoscoscos..cosx n个 存在且其极限是方程 cosx-x=0的根
答
AN=coscoscoscos..cosx n个
An+1=cosAn,单调,有界[]〈=1
极限存在
2.lim(n→∞) An+1=lim(n→∞) cosAn
极限 x=cosx根