如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．
问题描述：
如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．
答
取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=
AB；1 2
同理：FM∥CD且FM=
CD，1 2
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．
答案解析：先作出异面直线所成的角，再在三角形中求解．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查异面直线所成的角的定义及求法．求异面直线所成的角的方法：1、作角（平行线）；2、证角（符合定义）；3、求角（解三角形）．