已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．（1）若∠P=40°，求∠COD；（2）若PA=10cm，求△PCD的周长．
问题描述：
已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．
（1）若∠P=40°，求∠COD；
（2）若PA=10cm，求△PCD的周长．
答
知识点：本题考查了圆的切线性质，以及切线长定理，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
（1）连接OA、OE、OB．∵PA，PB，分别切⊙O于A，B．∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=360°-40°-90°-90°=140°．∵CA、CE是圆的切线，∴∠ACO=∠ECO，∠OAC=∠OEC=90°，∴∠AOC=∠EOC=12∠AOE...
答案解析：（1）连接OA、OE、OB，根据切线的性质可以得到：∠PAO=∠PBO=90°，则∠AOB的度数即可求解，然后利用切线长定理可以证得：∠COD=∠EOC+∠EOD=
∠AOE+1 2
∠BOE=1 2
∠AOB，据此即可求解；1 2
（2）利用切线长定理可以得到：CE=CA，DE=DB，PA=PB，则△PCD的周长是：PC+PD+CD=PC+CE+PD+DB=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA，据此即可求解．
考试点：切线的性质；切线长定理．
知识点：本题考查了圆的切线性质，以及切线长定理，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．