如果直线l将圆C：（x-2）2+（y+3）2=13平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为___．
问题描述：
如果直线l将圆C：（x-2）2+（y+3）2=13平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为___．
答
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=2，原点到直线l的距离为2，当斜率存在时，设为k，则直线的方程为y+3=k（x-2），整理得kx-y-2k-3=0，原点到直线l的距离d=|2k+3|1+k2，d2=(2k+3)21+k2，整理得（4-d2）k2+12k+9-d...
答案解析：先考虑斜率不存在时，的情况，再看斜率存在时，设出直线的方程，利用点到直线的距离建立关于k的一元二次方程，利用判别式法求得d的范围．
考试点：直线与圆的位置关系
知识点：本题主要考查了直线的位置关系．解题的过程中不要忘了斜率不存在的情况．