对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)（1）当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点（2）若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范围（3）在（2）的条件下,令g(x)=1/x+2+log a(1+x/1-x),解关于x的不等式g[x(x-1/2)]小于1/2第一问已算出,求解（2）（3）问
问题描述：
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)
（1）当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点
（2）若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范围
（3）在（2）的条件下,令g(x)=1/x+2+log a(1+x/1-x),解关于x的不等式g[x(x-1/2)]小于1/2
第一问已算出,求解（2）（3）问
答
第二问比较简单 第三问可能网页上表达不是很清楚 我就不猜了
(2) 就是f(x)和y=x有两个交点
及ax^2-(b+1)x+(b-1)=x有两个根Δ>0即可 即 (b+2)^2-4a(b-1)>0
答
题目的已知中有一个笔误,f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1) 下面回答(2)
由不动点的定义知：
对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点等价于
关于x的方程f(x)=x恒有两个相异的实根.
即方程ax^2+bx+(b-1) =0对应的Δ恒>0
所以b^2+4a(b-1)>0对于任意的b 属于R恒成立.
方法一：借助函数g(b)=b^2+4a（b-1)的图像恒在横轴的上方,知
b^2+4ab-4a=0 对应的Δ-b^2/(b-1)恒成立,-b^2/(b-1)的最大值为-4,知a >-1；
当b-1