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已知a是方程x2+x−1/4＝0的根，则a3−1a3−a的值是 _．

分类: 作业答案 • 2022-02-25 15:51:29
问题描述：

已知a是方程x2+x−

1
4
＝0的根，则
a3−1
a3−a
的值是______．

答

∵a是方程x2+x-

1
4
=0的根，
∴a2+a=
1
4
，
∴
a3−1
a3−a
＝
(a−1)(a2+a+1)
a(a−1)( a+1)
＝
a2+a+1
a2+a
=
1
4
+1
1
4
=5．
故答案为5．

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