证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题证明若A和B是无理数则A+B是无理数是假命题

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:58:25

问题描述：

证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题
证明
若A和B是无理数则A+B是无理数
是假命题

答

例 A=3-根号2 ，B=3+根号2 A+B=6为有理数
所以原命题为假

答

假设A为无理数,则必能找到无理数Bn=n+(-A)(n为自然数)
有A+Bn都为有理数.即得证

答

A=π
B=-π
就是一个反例

答

例 A=3-根号2 ，B=3+根号2 A+B=6为有理数
所以原命题为假
...................................................................................................晕呼呼～～～～

答

假设A为无理数,则必能找到无理数Bn=n+(-A)(n为自然数)
有A+Bn都为有理数.即得证