若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.
问题描述:
若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.
答
令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足
,解得−
△≥0 −
>−23 2 f(−2)>0
≤m<−2,9 4
∴实数m的取值范围是[−
,−2).9 4
故答案为[−
,−2).9 4
答案解析:利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出.
考试点:函数的零点.
知识点:熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.