若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.

问题描述:

若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.

令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足

△≥0
3
2
>−2
f(−2)>0
,解得
9
4
≤m<−2

∴实数m的取值范围是[−
9
4
,−2)

故答案为[−
9
4
,−2)

答案解析:利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出.
考试点:函数的零点.
知识点:熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.