已知x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，且2x1+x2=7，求m的值．
问题描述：
已知x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，且2x1+x2=7，求m的值．
答
根据题意得△=m2-4×5（m-5）=m2-20m+100=（m-10）2≥0，x=m±(m−10)2，解得x=5或x=m-5，∵x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，∴m-5＞0，解得m＞5，当x1=5，x2=m-5时，10+m-5=7，解得m=2（舍去），当x1=...
答案解析：先计算判别式得到△=m2-4×5（m-5）=m2-20m+100=（m-10）2≥0，则方程总有实数解，利用求根公式解得x=5或x=m-5，由于方程x2-mx+5（m-5）=0有两个正整数根，则m-5＞0，解得m＞5，分类讨论：当x1=5，x2=m-5时，10+m-5=7，解得m=2（舍去），当x1=m-5，x2=5时，2（m-5）+5=7，解得m=6．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．也考查了根的判别式．c a